他山之石能否代替独立思考?

作者：石川
摘要：他山之石，引发有益的思考。

0 引言

最近几年，在因子投资乃至量化投资中，人们越来越关注海外学术界的先进研究。虽然学术界不乏伪发现，但那些发表在金融学、经济学、会计学以及计量经济学顶级期刊上的论文还是极大丰富了小伙伴们的量化工具包。这无疑是一个非常好的现象。然而，在这个进程中，也引出了一些问题：这些研究成果通常都是针对美股或者海外市场数据提出的，它们能否拿来简单“无脑”的应用到 A 股市场呢？当文献中的理论和 A 股中的数据互相矛盾时，又应该如何应对呢？本文通过一个颇有代表性的例子抛砖引玉来探讨这个问题。本文的内容是前不久我在东北证券中期策略会专家论坛所作报告《因子投资的几点思考》中的一部分。对该报告其他内容感兴趣的小伙伴请点击此链接。

1 处置效应和股票收益

这个例子就是处置效应和股票收益。由前景理论（prospect theory）的价值函数可知，人们在风险偏好中的偏差造成了处置效应（disposition effect），即对于产生浮盈的股票拿不住，对于产生浮亏的股票舍不得卖。这两点可以从价值函数的特性出发来解读。首先考察浮盈的情况（下图）。假如投资者买入股票后，股价上涨了 10 块。这时投资者面临是否卖出实现利润的问题。如果继续持有，那么他的感受就是浮盈 10 块，相当于下图中第一象限上的 45% 斜线对应的位置；而如果他选择卖出实现利润，则其主观感受是价值函数上对应的点。由价值函数的性质可知，卖出获利带来的主观感受高于继续持有的感受。

再来看看亏损的情况（下图）。假如投资者买入股票后，价格下跌了 10 块。那么卖不卖呢？如果继续持有，那么他的感受就是浮亏 10 块，相当于下图中第三象限上的斜线对应的位置；而如果他选择卖出把亏损坐实，则其主观感受是价值函数上对应的点。由价值函数的性质可知，卖出坐实亏损的主观感受要低（更痛苦）于继续持有的感受。

上述投资者面对浮盈和浮亏时的不同表现就是处置效应，它会造成：

除此之外，由于心理账户的影响，人们倾向于孤立看待不同股票的投资盈亏，这会加剧处置效应。上述人们在风险偏好中的偏差对 asset pricing 的意义是，若能够准确计算投资者在不同股票的盈亏状态，就可以利用它来发现 mispricing，从而获得超额收益。在学术界，浮盈和浮亏统一被称为未实现盈利值（capital gain overhang，简称 CGO）。从上述行为金融学的推论可知，CGO 应该和股票未来的收益率正相关。人们在美股上也确实观察到了这种现象。那么对于 A 股，又如何呢？

2“翻车”的 A 股实证结果

CGO 在 A 股上“翻车”了。按照学术界的算法，计算股票的 CGO 变量并进行 portfolio sort test，得到结果如下。表中汇报了每组的月均收益率（%），括号中数值为 t-statistic。可以看到，低 CGO 组的收益率更高，表明 CGO 和收益率呈现负相关，而非正相关。

为了排除市值的影响，使用市值和 CGO 做独立双重排序，结果也没有什么变化，CGO 依然和收益率呈负相关……

当我们满心欢喜从美股研究中借鉴了一个 CGO，但却发现 A 股上的实证结果完全不是那么回事儿。这就有些“尴尬”了。既然“翻车”了，接下来怎么办呢？两个选择：

和在生活中遇到的很多事情一样，需要人们在容易的事情和正确的事情之间做抉择。OK！我们选择“说服自己”，全文完！—— That was a joke.

3 原因剖析

为什么美股中 CGO 和收益率正相关呢？美股多为机构投资者，换手率低，平均持仓周期一年以上。在一年持仓时间中，当股价逐渐走高后，投资者逐渐处于浮盈状态，处置效应使人们不断卖出股票，造成浮盈股票价格被打压，未来收益率更高。实证研究发现，处置效应拉大了股票价格和基本面价值之间的差异，导致了中期动量效应（Grinblatt and Han 2005），支持了上述说法。反观 A 股，A 股市场投资者平均持仓周期小于 1 个月，是美股的十分之一，即换手率是美股的 10 倍。（A 股一年，美股十年？）这种换手率的区别带来的时间尺度上的差异意味着，在复现针对美股的研究时，很可能要在时间尺度上进行适当的调整。对于 CGO 来说，它在美股上是个年级别的信号。如果按换手率粗略的缩放，则它在 A 股上对应着月级别的信号。然而，由于流动性冲击等问题，1 个月内同时会表现出强烈的反转效应，而反转效应是否会占据主导，压过 CGO 效应，以至于无法观察到 CGO 和收益率之间的正相关呢？为了检验上述猜想，将 CGO 用最近一个月收益率进行正交化，然后使用残差作为 sort variable 再次进行 portfolio sort test，结果如下：

经正交化后，实证结果显示低 CGO 组的未来收益率更低，即 CGO 和未来收益率呈正相关。为排除市值的影响，同样进行双重排序，可以观察到除了市值最低的一组之外，在其他市值组内，CGO 和收益率呈现正相关。

除了可能受到反转影响外，换手率高低差异带来另一个问题是，学术界针对美股提出的计算 CGO 的算法恐怕并不适合 A 股市场。由于换手率更高，A 股投资者的持仓时间更短，因此照搬学术界的算法算出来的持仓成本很可能和投资者实际的投资周期无法匹配。在这方面的解决办法是使用粒度更细的数据来计算 A 股市场投资者平均的持仓成本，进而计算 CGO。关于这方面，更深入的研究超出推文的范畴，但仍是值得探索的方向。

4 进一步思考

本节从另外一个角度来思考为何 A 股中无法观测到 CGO 和收益率在截面上的正相关。从 CGO 的定义出发可知，为了计算浮盈浮亏状态，需要用当前最新的价格减去参考价格；CGO 越高说明该股票过去一段时间越相对强势，可见 CGO 和截面动量注定有千丝万缕的联系。处置效应能够造成投资者对新信息反应不足（Frazzini 2006），而反应不足是美股中造成动量效应的原因之一。然而，在 A 股中，在各个时间周期上都难以观察到动量效应。为此可以提出猜想：A 股市场中反应过度强于反应不足，因而没有 CGO 和收益率的正相关。

为了检验上述猜想，搞事情小组针对 A 股市场分别构建了反应过度和反应不足指数。构建思路是找到这两个原因各自解释的诸多代表性异象，并计算这些异象组合的超额收益，最终使用累计超额收益代表反应过度和反应不足的强弱。

实证结果表明，在 A 股市场通过反应过度和反应不足都可以获得超额收益（on paper、不考虑任何成本和做空限制）。（本文的目的不是为了介绍这两个指数，因此不过多介绍细节，未来会找机会说明。）此外，从上述两个图纵坐标的比较（16 vs 8）可知，总体来说 A 股中反应过度要强于反应不足，因此平均来看没有动量也就在意料之中，而这也能够解释为什么 CGO 在 A 股上不好使。不过有意思的是，反应过度也并非持续强于反应不足。一个可以预期的推论是，当反应不足更强的时候，应该能在 A 股观察到动量效应。下图的实证结果支持这一说法。

图中 Panel A 绘制了反应过度和反应不足指数的相对强弱（累计超额收益）；Panel B 绘制了同期两个动量指数的累计超额收益。这两个指数分别为中证指数公司编制的 300 动量和 800 动量指数。在 Panel A 中，当曲线下行的时候说明反应不足更强；曲线上行的时候说明反应过度更强。比较两张图不难看出，当反应不足更强时，动量指数的累计超额收益倾向于上行，说明动量策略能够获得超额收益。如果对它们分别取一阶差分再计算相关系数，便可发现反应过度对反应不足的相对强弱和动量指数超额收益之间显著的负相关性。其中，相对强弱指数和 300、800 动量指数的相关系数分别为 -0.54 和 -0.49。最后需要说明的是，反应过度以及反应不足指标都是同期指标。它们可以为解释当前动量是否好使提供依据，但不应被作为预测动量何时好使的变量。

5 结语

来回顾一下本文由 CGO 在中美市场的差异而引出的思考：

写到这里，终于可以说“全文完”。

小伙伴也许还记得，今年 3 月 30 日的推文中介绍了参考点依赖和市场异象的文献篇。在那篇文末提到了今后会有实证篇，但实证篇却迟迟没有出现。今天这篇文章正是实证结果的一部分。之所以拖了这么久，正是因为单纯的复现“翻车”了，因此搞事情小组便以该结果为起点进行了全新的分析。你一定了解在 A 股上进行靠谱的实证分析有多难，是吧。对 A 股市场来说，搞出玄幻的实证结果有多容易，搞出靠谱的研究成果就有多难。借用上期文章介绍的 Harvey 教授报告中的一个概念，对于他山之石的无脑信任属于责任下放问题，是一种不负责任的态度。而本文的例子对我们的最大启发也许是：他山之石，不应无脑相信，而是应引发有益的思考。

参考文献

Frazzini, A. (2006). The disposition effect and underreaction to news. Journal of Finance 61(4), 2017 – 2046.

Grinblatt, M. and B. Han (2005). Prospect theory, mental accounting, and momentum. Journal of Financial Economics 78(2), 311 – 339.

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